Мета роботи: дослiдження статичних характеристик ланок систем автоматичкого регулювання. Вивчення послiдовного, паралельного i з зворотнім зв’язком сполучення ланок, виведення їх рiвнянь, графоаналiтичний розрахунок їх сумарних характеристик, з використанням додатнього i вiд’ємного зворотнього зв’язку. Вивчення механізму формування нелінійних характеристик.
Теоретичні відомості
Статичкна характеристика системи регулювання будується на основi статичних характеристик окремих ланок з врахуванням зв’язкiв мiж ланками.
Розрiзняють слiдуючi типи сполучень ланок:
а) послiдовне;
б) паралельне;
в) зустрiчно-паралельне.
Послiдовним називається таке сполучення, при якому на входi кожної наступної ланки дiє вихідна величина попередньої ланки, рис.1.
Рiвняння в абсолютних величинах кожвої лiнiйної ланки, що входить в послiдовне сполучення, можуть бути представленi у виглядi:
Для n ланок, з’єднаних послiдовно, маємо:
де символ визначає добуток.
При дослідженні статичних режимiв послiдовне сполучення n лiнiйних ланок може бути замiнено однiєю еквiвалентною ланкою, яка описується рiвнянням:
Рівняння в абсолютних і відносних приростах:
Коефiцієнт перетворення послiдовного сполучення ланок дорiвнює добутку коефiцiєнтiв перетворення ланок сполучених мiж собою.
У випадку нелiнiйних характеристик ланок, що входить в послiдовне сполучення, статична характеристика еквівалентної ланки проводиться графiчно, шляхом послiдовного визначення по статичних характеристиках вхiдних величин, одержаних в результатi подачi на входи цих ланок вихiдних величин попереднiх ланок.
Паралельним називають такі сполучення, де на входi всiх ланок дiє одна й та ж величина, а вихідні величини ланок сумуються.
Електрична схема паралельного сполучення - рис. 3.
Структурна схема паралельного сполучення - на рис. 4.
Подача одного сигналу на входи ряду паралельних ланок не приводить до його змiни. Якщо в паралельне сполучення входить n лінійних ланок, то рівняння в абсолютних величинах:
За визначенням при паралельному сполученнi ланок вихiдна величина визначається сумою вихiдних величин лавок:
Вiдповідно, сумуючи лiвi i правi частини рiвнянь (9) одержимо рiвняння паралельного слолучення ланок:
В тих випадках, коли паралельне сполучення складається з нелінійних ланок, користуючись направленістю ланок, що входять в сполучення, для побудови статичної характеристики еквівалентної ланки проводиться графічне сумування вихідних величин ланок, що відтворюються при фіксованих значеннях вхідної величини, тобто графічно сумуються ординати статичних характеристик, які входять в сполучення ланок, рис5.
При зустрічно-паралельному слолученнi i охопленнi освовної ланки (ланка 1 на рис. 6а,б), на вхiд освовної ланки подається сума вхідної величини хвх i величини х33 що є вихідною величиною ланки зворотнього зв’язку, якщо зворотнiй зв’язок є додатнім. Додатнiй зворотюй зв’язок збiльшує вхiдний сигнал основної ланки i використовується для збiльшення коефiцієнта передачi сполучення в порiвняннi з коефiцiєнтом передачi основної ланки.
При вiд’ємному зворотньому зв’язку, вхiдна велячина основної ланки визначається різницею хвх i хз.з
Структурні схеми ланки, охопленої зворотнім зв’язком
У випадку охоплення лінійної ланки (1), ланкою зворотнього зв’язку (2) рiвняння вводу схеми вводу вхідного сигналу i сигналу зворотнього зв’язку можна записати у формi:
Виключаючи з рiвнянь сигнали одержимо:
При від’ємному зворотньому зв’язку, що найбільш часто зустрічається в схемах САР, коефіцієнт перетворення ланки, охопленої зворотнім зв’язком, дорівнює частці від ділення коефіцієнта передачі основної ланки на суму добутку коефіцієнтів передачі основної ланки і ланки зворотнього зв’язку з одиницею.
Побудову статичної характеристики основної ланки (1), охолленої ланкою зворотнього зв’язку (2), при вiдомих нелінійних характеристиках цих ланок ( рис. 6в) можна проводити графiчним шляхом задаючи вiдповiднi значення вихідної величини хвих слолучення, i визначаючи по харак...
